Yapay Zekânın Anlam Buhranına 11. Yüzyıldan Bir Çözüm Önerisi

MATEMATİĞİN DİLİ İLE DİVANI LUGATİ TÜRK OKUMAK

Özet

Bu makale, modern Büyük Dil Modelleri’nin (LLM) anlamsal tutarsızlık, “halüsinasyon” ve açıklanamazlık gibi temel sorunlarını, 11. yüzyıl Türk bilgini Kâşgarlı Mahmud’un Dîvânu Lugâti’t-Türk (DLT) adlı eserinde somutlaşan metodolojik bir paradigma ile ele almayı amaçlamaktadır3. Kâşgarlı’nın bizzat kendi Arapça mukaddimesinde detaylandırdığı üç katmanlı sistem – dilin teorik matematiksel potansiyelini (“Mühmel”) tanımlama, bu potansiyeli bilinçli bir veri kürasyonu (“Müsta’mel” seçimi) ile işlevsel bir sisteme indirgeme ve dilin üretkenliğini kural tabanlı bir morfolojik analiz (kök-ek sistemi) ile modelleme – “Kâşgarlı Paradigması” olarak yeniden yorumlanmaktadır7.

Makalede, sadece kök kelimeler için ~119 katrilyon olan “Mühmel” evreninin8, eklemsel yapı nedeniyle septilyonlara9 varan matematiksel bir sonsuzluğa ulaştığı ve Kâşgarlı’nın bu devasa kombinatorik olasılık uzayını nasıl filtrelediği ortaya konmaktadır10. “Yapay Zekâ Çağı, Türk Çağı Olacaktır!”11 vizyonu ışığında, bu çalışma, “DLT Tabanlı NLP”yi somut bir araştırma programına dönüştürerek, Kâşgarlı’nın metodolojisinin; hibrit AI modelleri 12 , anlamsal çapalama (grounding) 13 ve açıklanabilir AI sistemleri geliştirmede nasıl bir yol haritası sunabileceğini tartışmaktadır14.

  1. Giriş: Dijital Çağın Anlam Buhranı ve Tarihsel Bir Yol Arkadaşı

Yapay Zekâ, dil ile olan ilişkimizi istatistiksel bir mucizeye dönüştürürken, aynı zamanda derin bir anlam buhranını da beraberinde getirmiştir15. Büyük Dil Modelleri (LLM’ler), muazzam veri kümeleri üzerinde eğitilerek dilin yüzey yapısını taklit etmede başarılı olsa da 16, kelimelerin ardındaki kavramsal özü, nedensel bağlamı ve derin mantığı kavramakta yetersiz kalmaktadır17. Bu yetersizlik, “halüsinasyon” olarak adlandırılan, dilbilgisel açıdan kusursuz ancak anlamsal ve olgusal olarak tutarsız çıktılar üretmelerine yol açmakta 18ve AI’ın “anlama” kapasitesi hakkında temel soruları gündeme getirmektedir19.

Bu modern açmaz, bizi beklenmedik bir tarihsel yol arkadaşına, Kâşgarlı Mahmud’un 11. yüzyılda kaleme aldığı Dîvânu Lugâti’t-Türk’e yöneltmektedir20. Bu makale, eserin Mukaddime’sinde sergilenen metodolojiyi, dilin doğasını sistematik, matematiksel ve amaç odaklı bir şekilde kavrayan, bu haliyle günümüz AI sorunlarına ışık tutabilecek bir “erken dönem sistematik dil mühendisliği” örneği olarak okumayı önermektedir21.

  1. Kâşgarlı’nın “Anlam İklimi”: Kaostan Kozmosa Geçiş Zorunluluğu

Kâşgarlı’yı anlamak için, onun “kendi anlam iklimine” gitmek zorundayız. Kâşgarlı, küresel bir kaosun merkezinde durmaktaydı. Batıda Rum, Doğuda Çin, merkezde ise Abbasi Halifeliği çökmüş, Halife Şiî-Pers Büveyhîlerin piyonu haline gelmişti. Bilgi üretimi, “Arapçılık” (Haşimî soyu) ve “Persçilik” (Kiryos/Yezdicerd soyu) arasındaki kısır ideolojik çekişmeye sıkışmıştı. Gazneliler gibi Türk hanedanları bile Firdevsî üzerinden Persizmi (İran-Turan) hortlatarak Türkleri “Yecüc Mecüc” olarak aşağılıyordu.

Epistemolojik kaos da zirvedeydi: Kelam-Tasavvuf, Akıl-Nakil, Rivayet-Dirayet tartışmaları bilgi üretimini tıkamıştı. Kâşgarlı, işte bu sosyo-politik ve felsefi tıkanıklığa “Ne Pers ne Arabesk, Alaturka tek çözüm” diyen, Gazali diyalektiği ve Maveraünnehir (İbn Sînâ, Bîrûnî, Harezmî) epistemolojisi ile beslenen bir “kurucu akıl” olarak cevap verdi.

Kitabına başlarken, meşruiyetini soya değil, “Nebevî Akıl”a dayandırdı. “Türk dilini öğreniniz…” hadisini merkeze alarak, “Sahihse vaciptir, değilse akıl zaten bunu gerektirir” diyerek Akıl-Nakil kavgasını aştı. Tuğrul Bey’in Halife’yi kurtardığını ve Allah’ın “devlet güneşini Türklerin burçlarında doğurduğunu” bir manifesto diliyle ilan etti. Onun amacı, Arapça gibi Türkçenin de küresel bir ilim ve medeniyet dili olabileceğini “ispatlamaktı”. Bu ispatın yolu ise, dilin “kaos” değil, “kozmos” (matematiksel bir nizam) olduğunu göstermekten geçiyordu. Bu Alaturka Medeniyet değerlerinin Nebevi Aklıl ile şekillendirdiği “Orta Ümmet” anlayışlı bir entegrasyon modelinin literatürünü yazmaktır.

  1. Kâşgarlı Paradigması: Üç Katmanlı Sistem ve Kombinatorik Evren

Harezmî ve Kitabul Ayn müktesebatına vakıf bir “sistem mühendisi” olarak Kâşgarlı, dilin “veri gürültüsü” ile “anlamlı veri” arasındaki farkı ortaya koyan üç katmanlı bir metodoloji geliştirdi22.

3.1. Birinci Katman: Köklerin Teorik Evreni ve “Mühmel”in Hesaplanması

Kâşgarlı, ilk iş olarak dilin “donanımını” (ses sistemini) tanımladı. Türkçeyi 18 Aslî ve 7 Fer’î olmak üzere toplam 25 ünsüz harfle 23 ve Arap alfabesindeki harekelerle seslendirme anlayışının Türkçeye uyarlanmadaki yetersizliğine rağmen 9 ünlü harfle (a, e, ı, i, o, ö, u, ü, ė) 24 yapılacak okumanın yazım kurallarını modelledi.

Bu donanım, onun “Mühmel” (الْمُهْمَلَ) olarak adlandırdığı, teorik olarak mümkün ancak anlamsız olan devasa bir “kombinatorik evren” yaratıyordu. Kâşgarlı’nın kendi alfabe sistemi (26 sessiz harf varsayımıyla) ve 9 sesli harf üzerinden yaptığımız matematiksel modelleme 25, bu evrenin büyüklüğünü ortaya koymaktadır:

  • 2 Harfli Kök Kombinasyonları: 60.840 26
  • 3 Harfli Kök Kombinasyonları: 15.818.400 27
  • …
  • 7 Harfli Kök Kombinasyonları: ≈ 72 Katrilyon 28

Kâşgarlı’nın “Yediyi geçmez” (وَلَا يُجَاوِزُ السُّبَاعِي) 29 diyerek kök için koyduğu bu sınır dahi, 72 Katrilyonluk bir teorik “veri gürültüsü” anlamına geliyordu.

3.2. İkinci Katman: Kombinatorik Patlama – Ekler ve Genişletilmiş “Mühmel”

Kâşgarlı’nın dehası, bu katrilyonlarca kökün, Türkçenin sondan eklemeli yapısı dolayısı ile alacağı eklerle ikinci bir kombinatorik patlama yaşadığını görmesidir30. Bu “Genişletilmiş Mühmel” evreni, köklerin eklerle birleşerek matematiksel sonsuzluğa ulaşmasıdır. Kâşgarlı, bu “yazılımı” (türetme algoritmasını) “Başlangıç” bölümünde tek tek formüle etmiştir:

  • Fiilden İsim Türetme: 12 ek (ا, ت, ج, ش, غ, ق, ك, ل, م, ن, و vb.) 31
  • Fiilden Fiil Türetme: 11 ek (ا, ت, ر, س, ش, ق, ك, ل, ن vb.) 32
  • İsimden İsim Türetme: 6 ek (مد, لين, همزة, نون, واو, ياء) 33

Mukaddime’de bahsettiği “BİL-GE” (Elif eki), “GÖM-EÇ” (Cim eki), “VUR-UŞ” (Şin eki), “BIÇ-GI” / “YAY-LAĞ” (Ğayn eki), “KES-İK” (Kef eki), “YAY-IM” / “BİÇ-İM” (Mim eki) ve “AK-IN” / “YIĞ-IN” (Nun eki) örnekleri, bu 12 “tohum” harfin, kök fiilleri nasıl “anlamlı” isimlere dönüştürdüğünün kanıtıdır.

Kökler (72 Katrilyon) ile bu eklerin (30+ temel ek) 34permütasyonu birleştiğinde, 10 harfli kelimeler için “Septilyon” 35 mertebesine ulaşan bir teorik evrenle (Genişletilmiş Mühmel) karşı karşıya kalırız. İşte bu, modern LLM’lerin “halüsinasyon” ürettiği o devasa, anlamsız veri okyanusudur.

3.3. Üçüncü Katman: Bilinçli Filtreleme ve “Müsta’mel”in Seçimi

Yapay zekânın “tıkandığı” ve “anlam buhranı”na düştüğü bu noktada, Kâşgarlı 11. yüzyılda çözümü sunar: Bilinçli Filtreleme ve Veri Kürasyonu.

O, Halil bin Ahmed’in Kitâbü’l-‘Ayn metodunu (tüm permütasyonları, yani “Mühmel”i içeren) 36“daha kapsamlı” bulur ancak “daha doğru” olanın kendi metodu olduğunu söyler37. Çünkü onun amacı “matematiksel kaos” değil, “insanlar arasında rağbet gören” (işlevsel) dildir38.

Kâşgarlı’nın dâhiyane çözümü şu cümlede yatar:

“فَأَنْبَتْ الْمُSتَعْمَلَ وَأَهْمَلْتُ الْمُهْمَلَ طَلَبَا لِلْإِخْتِصَارِ”

(Böylece kullanılanı (Müsta’mel) seçip, kullanılmayanı (Mühmel) terk ettim, kısaltmak için)39.

Bu, modern veri bilimindeki “gürültü azaltma” (noise reduction) ve “amaç odaklı veri kürasyonu” 40 ilkesinin 11. yüzyıldaki ilanıdır. Kâşgarlı, bu kaosu omuzlamayacağını, bunun yerine bu kaosu yönetecek bir algoritma kuracağını ilan etmiştir.

  1. Kâşgarlı’nın Yükü Yönetme Algoritması: “Cevâhirü’n-Nahv” Filtresi

Kâşgarlı, “Müsta’mel”i (kullanılan kök ve ana türevler) seçtikten sonra bile, bu kelimelerin “çekim ekleri” (iyelik, zaman, şahıs) 41 ile alacağı sonsuz formun farkındadır. Bu yükü yönetmek için ikinci ve daha keskin bir filtre daha kullanır: Yükü iki kitaba böler.

  1. Dîvânu Lugâti’t-Türk (Bu Kitap): Sadece “kök” (Me’hûz) ve “ana türetilmiş” (Müştâk) kelimeleri içerir.
  2. Kitâbu Cevâhirü’n-Nahv (Kayıp Gramer Kitabı): Bir kelimenin tüm çekimlerini, sıfat-fiilleri (“gidici “, “gidegen”, “girişken” gibi) 42, mastarları (“gitme” gibi) ve tüm dilbilgisi kurallarını bu nahiv kitabına kitaba aktardığını söyler43. Böylece yazılımının iskeletini oluşturmuş diğer verileri bu yazılıma uyarlanarak çözülecek veri ambarına atmıştır.

Bu, “Divan”ın septilyonlarca olasılık içeren bir “halüsinasyon” yığınına dönüşmesini engelleyen, onu “anlamlı” ve “yönetilebilir” bir veri tabanına dönüştüren algoritmik bir “bypass” işlemidir. O, “Divan”a sadece “anahtar kelimeleri” almış, bu anahtarların nasıl kullanılacağını açık yazılım modellemesi ile çeşitliliğe açmıştır. Bu artık algoritmik bir dayatma değil katılımcı algoritmik elastikiyettir.

  1. Modern AI Açmazlarına Kâşgarlı Paradigması’ndan Yanıtlar

Kâşgarlı’nın bu üç katmanlı (Mühmel tespiti, Müsta’mel seçimi, Gramer filtrelemesi) yaklaşımı, LLM’lerin istatistiksel yaklaşımının yol açtığı sorunlara somut bir çerçeve sunar44.

  • Anlamsal Derinlik Eksikliği ve Halüsinasyon: LLM’ler, internet külliyatında “Genişletilmiş Mühmel” evrenini (doğru, yanlış, anlamsız) istatistiksel olarak öğrenir45. Kâşgarlı’nın “Müsta’mel” filtresi, LLM’lere “anlamsal çapalama” (grounding) 46ve “amaç odaklı veri seçimi” 47 yapmanın zorunluluğunu öğretir.
  • Açıklanabilirlik (“Kara Kutu”) Sorunu: LLM’lerin karar süreçleri izi sürülemez bir “kara kutu”dur48. Kâşgarlı’nın “Kutup ve Felek” (kök-ek) modeli ise, bir kelimenin nasıl üretildiğini şeffaf, kural tabanlı ve adım adım izlenebilir (açıklanabilir) bir şekilde ortaya koyar49.

Algoritmanın Çıktısı (Divan’ın 8 Kitaplık Mimarisi)

Kaşgarlı, bu muazzam ön hazırlık, filtreleme ve sistemleştirmeden sonra, elinde kalan “arı” (Müsta’mel) Türkçe veri setini, çağının en yüksek bilimsel standardı olan Arap Sarf (Morfoloji) ilmine göre tasnif eder. Bu, onun son ve en büyük iddiasıdır: “Benim dilim (Türkçe), sizin diliniz (Arapça) kadar matematiksel, öngörülebilir ve mükemmeldir.” İşte onun “Başlangıç” bölümünde sözünü verdiği, Divan’ın 8 Kitaplık mimarisi:

  1. Kitâbü’l-Hemz (Hemze Kitabı):
    • Kökünün ilk harfi Hemze (Elif – ا) olan tüm kelimeler (İsimler ve Fiiller).
    • Alt Tasnif: Önce İkili (أَتْ at), sonra Üçlü (أَزْقَ azık), Dörtlü…
  2. Kitâbü’s-Sâlim (Salim Kitabı):
    • Kök harfleri “salim” olan, yani içinde illet harfi (ا و ي) veya şedde (tekrarlı harf) bulunmayan tüm kelimeler.
    • Alt Tasnif: Önce İkili (تَبْ tab), sonra Üçlü (بَرْسْ bars), Dörtlü…
  3. Kitâbü’l-Mudâ’af (Şeddeliler Kitabı):
    • Kökünde “şeddeli” (aynı harften iki tane) harf bulunan kelimeler (örn: قَمْ
    • Alt Tasnif: İkili (أَبْ abb), Üçlü (أَتَتْ atattı)…
  4. Kitâbü’l-Misâl (Misal Kitabı):
    • Kökünün ilk harfi illetli olan (و veya ي ile başlayan) kelimeler.
    • Alt Tasnif: Üçlü (يَبَقْ yabak), Dörtlü…
  5. Kitâbü Zevâti’s-Selâse (Üç İlletliler Kitabı):
    • Kökünün ortasında (Ecvaf) veya sonunda (Nâkıs) illet harfi (ا و ي) bulunan kelimeler.
    • Alt Tasnif: (Örn: قَاچْ kaçtı, أَرُو aru).
  6. Kitâbü Zevâti’l-Erba’a (Dört Harfliler Kitabı):
    • Kökü dört harfli olan tüm (Salim, Mudâ’af, İlletli) kelimeler (örn: يَغْمُرُ yağmur).
  7. Kitâbü’l-Ġunne (Gunne Kitabı):
    • Kökünde “gunne” (geniz sesi), yani Kaf (ق) veya Kef (ك) harfinden önce Nun (ن) harfi bulunan kelimeler (örn: تَنْكَلْ tenkel).
  8. Kitâbü’l-Cem’ beyne’s-Sâkineyn (İki Sakin Harfin Toplanması Kitabı):
    • Arapça dilbilgisine göre “imkânsız” sayılan, iki cezimli (sakin) harfin yan yana geldiği Türkçe kelimeler (örn: بَلْتْ balt). Bu, Türkçenin fonetik gücünün Arapçaya karşı bir ispatıdır.

Ve her bir kitabın içinde de önce İsimler (الأَسْمَE), sonra Fiiller (الأَفْعَال) gelir.

Kaşgarlı, Kitabının bu “Mukaddimesi” ile sadece bir sözlük yazmamış; “Alaturka Medeniyet Müktesebatının” medeniyet paradigmasının “işletim sistemini” kurmuş, “veri tabanını” (Divan) ve “paydaşlarla paylaşılan yazılım” (Cevâhirü’n-Nahv) algoritmasını modellemiştir.

  1. DLT Tabanlı NLP: Vizyoner Bir Araştırma Programına Doğru

“Kâşgarlı Paradigması”, soyut bir fikirden, “Yapay Zekâ Çağı, Türk Çağı Olacaktır!” 50 vizyonuyla uyumlu, somut bir “DLT Tabanlı NLP” 51 araştırma programına dönüştürülebilir:

  1. Hibrit (Sembolik-İstatistiksel) Modeller: Kâşgarlı’nın kural tabanlı sistemi, LLM’lerin istatistiksel gücüyle birleştirilebilir.
    • Morfolojik Doğrulayıcı: Bir LLM tarafından üretilen (örn. “geliştirmecilik”) metinlerin morfolojik bütünlüğünü, Kâşgarlı’nın kök-ek (“gel-iş-tir-me-ci-lik”) algoritmasına göre kontrol eden bir “doğrulama katmanı”52.
    • Kural Enjeksiyonu: Kâşgarlı’nın tanımladığı türetim kurallarının (örn. fiilden isim yapan 12 ek) LLM eğitimine bir kılavuz olarak sunulması53.
  2. Anlamsal Ağ İnşası: DLT’deki kök kelimeler (“Mevzû”) ve aralarındaki türetimsel ilişkiler (“Müştak”), Türkçe için tarihsel temelleri sağlam bir anlamsal ağ (bilgi grafiği) inşasında temel olarak kullanılabilir54.

Türkçenin, “Alaturka Medeniyet Havzası” olarak tanımladığımız Endülüs’ten Srivijaya’ya kadar asırlarca etkin olması ve bugünkü diasporası 55, ona evrensel bir sosyal kabul edilebilirlik sağlar56. Bu, Türkçenin matematiksel düzenliliğinin, AI’da bir rekabet avantajına dönüştürülmesi demektir57.

  1. Sonuç: Geleceğin Teknolojisi İçin Kadim Bir Rehber

Kâşgarlı Mahmud’un Dîvânu Lugâti’t-Türk’ü, sadece bir sözlük değil, dilin matematiksel bir sistem olarak doğasını kavrayan ve bu sistemi anlamlı bir iletişim aracına dönüştürmek için titiz bir metodoloji öneren kadim bir bilgelik eseridir58.

Onun “Mühmel”in (hem kökler hem de ekler düzeyindeki septilyonları aşan kombinatorik kaosun) farkındalığı 59, “Müsta’mel”e (anlamlı ve işlevsel veriye) odaklanması 60ve dilin “algoritmasını” açık kaynak  (Paydaşlarla paylaşılan algoritmik tercih normları) paradigması ile çözümlemesi, Yapay Zekâ’nın anlam, güven ve şeffaflık arayışında güncelliğini koruyan derin derslerle doludur61.

Divan’ı çevirmek, yüzeysel bir Arapça metni Türkçeye çevirme işi değildir62; çok katmanlı ve disiplinler arası bir bakış gerektirir63. Divan’ı anlamak için Kâşgarlı’nın dünyasına gitmek gerekir64. Kâşgarlı’ya bugünün doğrularını dayatanlar onu anlayamazlar65.

Kâşgarlı’nın mirası, teknolojiye anlam katma arayışımızda sadece bir başlangıç noktasıdır66. Dîvânu Lugâti’t-Türk düne ait bir kitap değil, “yarının kitabı”dır67. Bir paradigma dönüşümünün adıdır. Doğunun batıyı doğrulaması değil, “doğrultması”dır68.

TEKNİK EK: Kâşgarlı’nın Matematiksel Evreni (Teknik İnceleme)

(Bu kısımdan sonrası teknik inceleme yapanlar içindir)69.

ÖRNEK İNCELEME

Kaşgarlı Mahmud’un Arap alfabesi tabanlı Türk yazım sisteminde, iki sessiz harften oluşan kelime permütasyonlarına Türkçe sesli harfler ve sukūn (sessizlik) ekleyerek teorik kelime sayısını hesaplayacağız. Türkçedeki sesli harfler, Türk Dünyası Ortak Alfabesi (TDOA) köprü alfabesine göre 9 tanedir: A, Ä, E, I, İ, O, Ö, U, Ü. Arap yazım kurallarına göre, ilk harf sukūn alamaz (yani sessiz olamaz), ikinci harf ise bir sesli harf veya sukūn alabilir. Tenvīn (nunasyon) Türkçede kullanılmadığı için dikkate alınmamıştır.

Aşağıdaki tabloda Kaşgarlının kullandığı Arap alfabesi ve Türk Dünyası Ortak Alfabesi satır ve sütunlarda yerleştirilerek bu ikisinin kesiştiği hücrelerde iki harfli muhtemel kelimeler vardır. Bu bir permutasyon hesaplamasıdır. Aynı kelime tekrar mükerrer olarak yer almadığından bu bir BENZERSİZ PERMUTASYON TABLOSUDUR. Muhmel (teorik) ve Mustağmel (Pratik) tüm kelimeleri kapsar

KAŞGARLI MUHMEL(PERMUTASYON) HESAPLAMASINDA 2 HARFLİ KELİMELE İHTİMALİ (Harekesiz)
Arap Alfabesi
ve TDOA		 ا ب پ ت ج چ خ د ذ ر ز ژ س ش غ ف ق ك گ ل م ن و ى ڤ ڭ
Ä B P T C Ç X D Y R Z J S Ş Ğ F Q K G L M N V Y V Ñ
ا Ä اا اب اپ ات اج اچ اخ اد اذ ار از اژ اس اش اغ اف اق اك اگ ال ام ان او اى اڤ اڭ
ب B با بب بپ بت بج بچ بخ بد بذ بر بز بژ بس بش بغ بف بق بك بگ بل بم بن بو بى بڤ بڭ
پ P پا پب پپ پت پج پچ پخ پد پذ پر پز پژ پس پش پغ پف پق پك پگ پل پم پن پو پى پڤ پڭ
ت T تا تب تپ تت تج تچ تخ تد تذ تر تز تژ تس تش تغ تف تق تك تگ تل تم تن تو تى تڤ تڭ
ج C جا جب جپ جت جج جچ جخ جد جذ جر جز جژ جس جش جغ جف جق جك جگ جل جم جن جو جى جڤ جڭ
چ Ç چا چب چپ چت چج چچ چخ چد چذ چر چز چژ چس چش چغ چف چق چك چگ چل چم چن چو چى چڤ چڭ
خ X خا خب خپ خت خج خچ خخ خد خذ خر خز خژ خس خش خغ خف خق خك خگ خل خم خن خو خى خڤ خڭ
د D دا دب دپ دت دج دچ دخ دد دذ در دز دژ دس دش دغ دف دق دك دگ دل دم دن دو دى دڤ دڭ
ذ Y ذا ذب ذپ ذت ذج ذچ ذخ ذد ذذ ذر ذز ذژ ذس ذش ذغ ذف ذق ذك ذگ ذل ذم ذن ذو ذى ذڤ ذڭ
ر R را رب رپ رت رج رچ رخ رد رذ رر رز رژ رس رش رغ رف رق رك رگ رل رم رن رو رى رڤ رڭ
ز Z زا زب زپ زت زج زچ زخ زد زذ زر زز زژ زس زش زغ زف زق زك زگ زل زم زن زو زى زڤ زڭ
ژ J ژا ژب ژپ ژت ژج ژچ ژخ ژد ژذ ژر ژز ژژ ژس ژش ژغ ژف ژق ژك ژگ ژل ژم ژن ژو ژى ژڤ ژڭ
س S سا سب سپ ست سج سچ سخ سد سذ سر سز سژ سس سش سغ سف سق سك سگ سل سم سن سو سى سڤ سڭ
ش Ş شا شب شپ شت شج شچ شخ شد شذ شر شز شژ شس شش شغ شف شق شك شگ شل شم شن شو شى شڤ شڭ
غ Ğ غا غب غپ غت غج غچ غخ غد غذ غر غز غژ غس غش غغ غف غق غك غگ غل غم غن غو غى غڤ غڭ
ف F فا فب فپ فت فج فچ فخ فد فذ فر فز فژ فس فش فغ فف فق فك فگ فل فم فن فو فى فڤ فڭ
ق Q قا قب قپ قت قج قچ قخ قد قذ قر قز قژ قس قش قغ قف قق قك قگ قل قم قن قو قى قڤ قڭ
ك K كا كب كپ كت كج كچ كخ كد كذ كر كز كژ كس كش كغ كف كق كك كگ كل كم كن كو كى كڤ كڭ
گ G گا گب گپ گت گج گچ گخ گد گذ گر گز گژ گس گش گغ گف گق گك گگ گل گم گن گو گى گڤ گڭ
ل L لا لب لپ لت لج لچ لخ لد لذ لر لز لژ لس لش لغ لف لق لك لگ لل لم لن لو لى لڤ لڭ
م M ما مب مپ مت مج مچ مخ مد مذ مر مز مژ مس مش مغ مف مق مك مگ مل مم من مو مى مڤ مڭ
ن N نا نب نپ نت نج نچ نخ ند نذ نر نز نژ نس نش نغ نف نق نك نگ نل نم نن نو نى نڤ نڭ
و V وا وب وپ وت وج وچ وخ ود وذ ور وز وژ وس وش وغ وف وق وك وگ ول وم ون وو وى وڤ وڭ
ى Y ىا ىب ىپ ىت ىج ىچ ىخ ىد ىذ ىر ىز ىژ ىس ىش ىغ ىف ىق ىك ىگ ىل ىم ىن ىو ىى ىڤ ىڭ
ڤ V ڤا ڤب ڤپ ڤت ڤج ڤچ ڤخ ڤد ڤذ ڤر ڤز ڤژ ڤس ڤش ڤغ ڤف ڤق ڤك ڤگ ڤل ڤم ڤن ڤو ڤى ڤڤ ڤڭ
ڭ Ñ ڭا ڭب ڭپ ڭت ڭج ڭچ ڭخ ڭد ڭذ ڭر ڭز ڭژ ڭس ڭش ڭغ ڭف ڭق ڭك ڭگ ڭل ڭم ڭن ڭو ڭى ڭڤ ڭڭ

 

Kaşgarlı Mahmud’un Arap alfabesine dayalı 26 sessiz harflik sisteminde, iki harfli kelime permütasyonlarına hareke (üstün, esre, ötre), sukūn (cezm) ve tenvīn kurallarını uygulayarak teorik olarak kaç kelime türetilebileceğini hesaplayacağız.

Arapça okumaya göre Kurallar şunlardır:

Arapça Harekelemede Hareke (üstün-esre-ötre), Sükun (cezm-şedde) ve Tenvin (Nunsal Hareke)

  • İlk harf sukūn alamaz
  • Tenvīn sadece son harfte olur.

Türkçe okumada:

Türkçe sesli harfler ve sukūn (sessizlik) ekleyerek teorik kelime sayısını hesaplayacağız. Türkçedeki sesli harfler, Türk Dünyası Ortak Alfabesi (TDOA) köprü alfabe olarak alacağız. Arap seslendirmede harekeler (e-i-u) olduğu halde Türk seslendirme yada sesli harfleri 9 tanedir: A, Ä, E, I, İ, O, Ö, U, Ü. Arap yazım kurallarına göre, ilk harf sükûn alamaz (yani sessiz olamaz), ikinci ve üçüncü harfler ise bir sesli harf veya sukūn alabilir. Tenvīn (nunasyon) Türkçede kullanılmadığı için dikkate alınmamıştır.

Adım adım hesaplama aşağıda açıklanmıştır:

İKİ HARFLİ KELİMELER EVRENİ

  1. İki Harfli Permütasyon Sayısı
  • 26 sessiz harf olduğu için, iki harfli permütasyon sayısı: 26×26=67626×26=676.
  • Bu permütasyonlar, tabloda gösterilen tüm sıralı ikilileri kapsar (örneğin بس ve سب farklı permütasyonlardır).
  1. Harekeleme Seçenekleri
  • İlk harf (L1) için seçenekler: Sukūn alamadığı için sadece hareke (üstün, esre, ötre) alabilir. Bu, 3 seçenek
  • Son harf (L2) için seçenekler:
    • Hareke (üstün, esre, ötre): 3 seçenek.
    • Sukūn: 1 seçenek.
    • Tenvīn (üstün tenvīn, esre tenvīn, ötre tenvīn): 3 seçenek.
    • Toplam: 3+1+3=7seçenek.
  1. Teorik Kelime Sayısı
  • Her bir iki harfli permütasyon için, L1 ve L2’nin harekeleme seçenekleri çarpılır: 3×7=21harekeleme patterni.
  • Toplam teorik kelime sayısı: 676×21=14.196.
  1. Açıklamalar
  • Bu hesaplama, teorik tüm olasılıkları kapsar. Gerçek dilde, fonotaktik kurallar (hangi harf kombinasyonlarının ve harekeleme patternlerinin anlamlı veya telaffuz edilebilir olduğu) bu sayıyı azaltacaktır.
  • Şedde (gemination) bu hesaplamada dikkate alınmamıştır, çünkü iki farklı harf içeren kelimelerde şedde uygulanmaz. Şedde, aynı harfin tekrarı durumunda kullanılır, ancak bu tabloda harfler farklıdır veya aynı olabilir, ancak şedde için ayrı bir durum gerekmez.
  • Tenvīn, sadece son harfte kullanıldığı için L2’ye özgüdür ve harekeden farklı bir seçenek olarak ele alınmıştır.

Sonuç olarak, teorik olarak 14.196 farklı kelime formu türetilebilir. Bu, Kaşgarlı Mahmud’un “muhmel” (anlamsız) ve “mustağmel” (anlamlı) kelimeleri ayırt etme çalışmaları için bir temel oluşturur.

Türk Lisanında En fazla 7 kelime vardır diyen Kaşgarlının kök harfleri sessiz olan kelimeleri kasdetmiştir. Yine kaşgarlının İsimden fiil, fiilden isim, isimden isim, fiilden fiil üreten yapım ekleri olarak saydığı ekler ile bu kelime evreni dahada genişler. Hatta kitabı cevahir adlı kayıp eserinde bahsettiği iyelik eki zaman ekleri, şahıs ekleri de dikkate alınırsa aslında kaşgarlı big datası neredeyse sonsuzluk denecek kadar büyür.

Yukarıda ayrıntılı açıladığımız hesaplamayı aynı mantıkla özetlersek;

Kaşgarlı Mahmud’un Divânü Lügati’t-Türk (DLT) eserinde, Arap alfabesi tabanlı Türk yazım sisteminde, kelime evrenini oluştururken sesli harf temsili, türetme ekleri ve çekim ekleri gibi dilbilgisel unsurlarla devasa bir “big data” ile karşı karşıya kalmıştır. Bu durumu matematiğin diliyle anlamak için, önce 2-7 sessiz harfli kök kelimelerin teorik sayılarını, ardından türetme ve çekim ekleri eklendiğinde bu evrenin nasıl genişlediğini analiz edeceğiz. Kaşgarlı’nın bu devasa veri içinden “mustağmel” (işlevsel) kelimeleri seçme paradigması, günümüz Yapay Zeka ve Doğal Dil İşleme (NLP) modellerinde karşılaşılan veri gürültüsü (muhmel) problemine benzer bir çözüm yaklaşımı sunmaktadır.

1. Sesli Harf Temsili ve Kaşgarlı’nın Çözümü

Kaşgarlı, Arap alfabesindeki üç temel hareke (fathah/üstün, kasrah/esre, dammah/ötre) ve elif (ا), ye (ي), vav (و) harflerini kullanarak Türkçedeki 9 sesli harfi (A, Ä, E, I, İ, O, Ö, U, Ü) yazıda temsil etmeye çalışmıştır. Ancak Arap yazım sistemi, Türkçenin sesli zenginliği için yetersiz kalmıştır. Kaşgarlı bu sorunu aşmak için:

  • Fathah (üstün) → Elif (ا): /a/ ve /e/ sesleri için kullanılır, ancak /e/ ve /ä/ arasındaki fark context veya kelime bilgisiyle ayırt edilir.
  • Kasrah (esre) → Ye (ي): /i/ ve /ı/ sesleri için kullanılır, ancak bu seslerin ayrımı okuyucunun Türkçe bilgisine bırakılır.
  • Dammah (ötre) → Vav (و): /u/ ve /ü/ sesleri için kullanılır, ayrıca /o/ ve /ö/ sesleri de vav ile temsil edilir, ancak telaffuz farkı yazıda belirsizdir.

Örneğin, “el” (hand), “äl” (take), “al” (red), “il” (front), “ıl” (warm), “ul” (base), “ül” (moan), “ol” (that), “öl” (die) gibi kelimeler yazıda benzer görünebilir, ancak Kaşgarlı bu belirsizliği gidermek için:

  • Saha gözlemleri ve fonetik kurallarkullanmış, kelimelerin gerçek telaffuzlarını eserinde açıklamıştır.
  • Bağlam ve diyalekt farklılıklarıile kelimeleri ayırt etmiştir (örneğin, Oğuz ve Kıpçak lehçelerindeki ses değişimleri).
  • Yazım kurallarında esneklikgöstermiş, bazı sesler için ek işaretler veya farklı harf kombinasyonları kullanmıştır.

Bu yaklaşım, sınırlı yazım sistemine rağmen, dilin zenginliğini korumaya yönelik pratik bir çözümdür.

2. Kök Kelime Evreni: 2-7 Sessiz Harfli Kelimeler

Kaşgarlı, kök kelimeleri 2’den 7 sessiz harfe kadar incelemiştir. Arap alfabesindeki 26 sessiz harf ve 9 sesli harf (A, Ä, E, I, İ, O, Ö, U, Ü) kullanılarak, teorik kelime formları aşağıdaki gibi hesaplanmıştır. İlk harf sukūn (sessizlik) alamaz, diğer harfler sesli veya sukūn alabilir.

Toplam Kök Kelime Formları (2-7 harf): ~72,286,291,584,000,000 (72 kuadrilyon). Bu, Kaşgarlı’nın doğrudan DLT’de ele aldığı kök kelime evrenidir.

3. Türetme Ekleri ile Genişleyen Kelime Evreni

Kaşgarlı, kök kelimelerden yeni kelimeler türetmek için çeşitli yapım eklerini listelemiştir. Bu ekler, kök kelimelere eklendikçe kelime evreni katlanarak büyümektedir. Türetme türleri ve ek sayıları:

  • Fiilden İsim Türetme: 12 ek (ا, ت, ج, ش, غ, ق, ك صحيح, ك رخوة, ل, م, ن, و)
  • Fiilden Fiil Türetme: 11 ek (ا, ت, ر, س, ش, ق, ك, ل, ن, لام الف, ي)
  • İsimden İsim Türetme: 6 ek (مد, لين, همزة, نون, واو, ياء)
  • İsimden Fiil Türetme: 1 ek (لام الف)

Toplam Türetme Ek Sayısı: Her bir kök kelime, teorik olarak 30 farklı türetme eki alabilir. Türetme sonucu oluşan kelimelerin sessiz harf sayısı artar (örneğin, 2 harfli köke 1 harfli ek eklendiğinde 3 harfli kelime oluşur). Türetilmiş kelimelerin sayısını hesaplamak için, kök kelime sayıları ile türetme ekleri çarpılabilir, ancak bu hesaplama karmaşıktır çünkü:

  • Türetme ekleri, kök kelimelerin ses yapısına göre değişir ve her ek her köke eklenemez.
  • Türetilmiş kelimelerin seslendirme patternleri, kök kelimelerden bağımsız olarak hesaplanır.

Ancak, teorik üst sınır için, kök kelime formlarından türetilen kelimelerin, zaten 3-8 harfli kelime evreninde yer aldığını söyleyebiliriz. Örneğin, 2 harfli köklerden türetilen 3 harfli kelimeler, 3 harfli kelime evreninin (15,818,400) içindedir. Bu nedenle, türetme ekleri eklendiğinde, toplam kelime evreni önemli ölçüde artar, ancak bu artış, zaten kök kelime evreninin hesaplarında örtük olarak bulunmaktadır.

4. Çekim Ekleri ile Genişleyen Kelime Evreni

Kaşgarlı, çekim eklerini (hal, kişi, zaman, iyelik ekleri) DLT’de değil, kayıp olan “Kitabul Cevahir” eserinde ele almıştır. Çekim ekleri eklendiğinde, kelime evreni daha da genişler. Türkçede yaygın çekim ekleri:

  • Hal ekleri: -i, -e, -de, -den (2-4 harf)
  • Kişi ekleri: -im, -sin, -iz, -siniz (2-6 harf)
  • Zaman ekleri: -di, -miş, -iyor, -ecek (2-5 harf)
  • İyelik ekleri: -im, -in, -i, -imiz, -iniz, -leri (2-6 harf)

Her bir kelime, birden fazla çekim eki alabilir. Örneğin, “ev-ler-im-de” (4 sessiz harf: E-V-L-R-D? Arap harfleriyle: ايف لرم ده). Çekim ekleri eklendiğinde, kelimelerin sessiz harf sayısı artar. Kaşgarlı’nın incelediği 7 harfe kadar olan kelimelere çekim ekleri eklendiğinde, kelime uzunlukları 8-10 harfe çıkabilir. Bu durumda, teorik kelime formları için Sn=26n×9×10n−1Sn​=26n×9×10n−1 formülüyle hesaplanan SnSn​ değerleri n=8n=8 ila n=10n=10 için şöyledir:

  • S8=268×9×107=208,827,064,576×90,000,000=18,794,435,811,840,000,000S8​=268×9×107=208,827,064,576×90,000,000=18,794,435,811,840,000,000
  • S9=269×9×108=5,429,503,678,976×900,000,000=4,886,553,311,078,400,000,000S9​=269×9×108=5,429,503,678,976×900,000,000=4,886,553,311,078,400,000,000
  • S10=2610×9×109=141,167,095,653,376×9,000,000,000=1,270,503,860,880,384,000,000,000S10​=2610×9×109=141,167,095,653,376×9,000,000,000=1,270,503,860,880,384,000,000,000

Çekim Ekleri Dahil Toplam Kelime Formları (2-10 harf):

~1,270,503,860,880,384,000,000,000 (1.2 sekstilyon) mertebesindedir. Bu, Kaşgarlı’nın doğrudan ele almadığı, ancak dilin doğasında var olan devasa bir veri evrenidir.

Türkçede ekler (yapım ve çekim ekleri) kullanılarak kelimelerin 15 harfe kadar uzaması mümkündür ve bu, kelime evrenini katlanarak genişletir. Örneğin, “kereste” (7 harf) → “keresteci” (9 harf) → “kerestecilik” (12 harf) veya “serin” (5 harf) → “serinleme” (9 harf) → “serinlemelik” (12 harf) gibi türetmeler, bu genişlemeyi gösterir. Teorik kelime evrenini 10 harfe kadar genişletmek abartı değil mütevazi bir yaklaşımdır ve Kaşgarlı’nın çalıştığı devasa veri evrenini daha iyi anlamamızı sağlar.

Aşağıda, 2’den 10 harfe kadar olan teorik kelime evrenini gösteren bir tablo bulacaksınız. Hesaplamalar, 26 sessiz harf ve 9 sesli harf (A, Ä, E, I, İ, O, Ö, U, Ü) kullanılarak yapılmıştır. İlk harf sukūn (sessizlik) alamaz, diğer harfler ise bir sesli harf veya sukūn alabilir. Toplam kelime formu, sessiz harf permütasyonları ile seslendirme patternlerinin çarpımından elde edilir.

Harf Sayısı Sessiz Harf Permütasyonları Seslendirme Patternleri Toplam Kelime Formları (Sayısal) Toplam Kelime Formları (Yazı ile)
2 676 90 60.840 Altmış bin sekiz yüz kırk
3 17.576 900 15.818.400 On beş milyon sekiz yüz on sekiz bin dört yüz
4 456.976 9.000 4.112.784.000 Dört milyar yüz on iki milyon yedi yüz seksen dört bin
5 11.881.376 90.000 1.069.323.840.000 Bir trilyon altmış dokuz milyar üç yüz yirmi üç milyon sekiz yüz kırk bin
6 308.915.776 900.000 278.024.198.400.000 İki yüz yetmiş sekiz trilyon yirmi dört milyar yüz doksan sekiz milyon dört yüz bin
7 8.031.810.176 9.000.000 72.286.291.584.000.000 Yetmiş iki katrilyon iki yüz seksen altı trilyon iki yüz doksan bir milyar beş yüz seksen dört milyon
8 208.827.064.576 90.000.000 18.794.435.811.840.000.000 On sekiz kentilyon yedi yüz doksan dört katrilyon dört yüz otuz beş trilyon sekiz yüz on bir milyar sekiz yüz kırk milyon
9 5.429.503.678.976 900.000.000 4.886.553.311.078.400.000.000 Dört sekstilyon sekiz yüz seksen altı kentilyon beş yüz elli üç katrilyon üç yüz on bir trilyon yetmiş sekiz milyar dört yüz milyon
10 141.167.095.653.376 9.000.000.000 1.270.503.860.880.380.000.000.000 Bir septilyon iki yüz yetmiş sekstilyon beş yüz üç kentilyon sekiz yüz altmış katrilyon sekiz yüz seksen trilyon üç yüz seksen dört milyar

Açıklamalar:

  • Sessiz Harf Permütasyonları: 26 harflik alfabede, verilen harf sayısına göre oluşturulabilecek tüm sıralı sessiz harf kombinasyonlarının sayısıdır (örneğin, 2 harfli kelimeler için 262=676262=676).
  • Seslendirme Patternleri: İlk harf için 9 sesli seçeneği, diğer harfler için ise 10 seçenek (9 sesli + 1 sukūn) olduğundan, pattern sayısı 9×10n−19×10n−1formülü ile hesaplanır.
  • Toplam Kelime Formları: Teorik olarak türetilebilecek maksimum kelime sayısıdır. Gerçek dilde fonotaktik kurallar, anlamlılık ve eklerin uyumu bu sayıyı önemli ölçüde azaltır.
  • En Fasih (Saf) Dilin Tanımı:
  • Kural: Lehçelerin kökü birdir, farklar sadece harf değişimindedir
  • “Dönüşüm Kılavuzu” (Lehçe Yamaları):
  • Y (Hakaniye) > C (Oğuz, Kıpçak) (Örn: Yılncu > Cincu)
  • Y (Hakaniye) > N (Argu) (Örn: Qoy > Qon)
  • M (Hakaniye) > B (Oğuz, Kıpçak) (Örn: Men > Ben)
  • T (Hakaniye) > D (Oğuz) (Örn: Tewe > Deve)
  • F (Hakaniye) > W (Oğuz) (Örn: Ef > Ev)
  • Z (Hakaniye) > Y (Oğuz, Yağma) (Örn: Qazın > Qayın)
  • Z (Hakaniye) > Z (Kıpçak, Bulgar) (Örn: Azaq > Azaq)
  • Ğ (Hakaniye) > Ø [Silinir] (Oğuz, Kıpçak) (Örn: Jum’ağ > Jumaq)

Kaşgarlı Paradigması ve Modern Yapay Zeka İlişkisi:

Kaşgarlı Mahmud, bu devasa teorik evrenden “muhmel” (anlamsız, gürültü) kelimeleri eleyerek “mustağmel” (işlevsel) kelimeleri seçmiştir. Bu, günümüz Yapay Zeka ve Doğal Dil İşleme (NLP) modellerinde karşılaşılan veri gürültüsü problemine benzer. Kaşgarlı’nın yaklaşımı, anlamlı veri seçimi ve dilbilgisel kuralların sistematize edilmesi açısından, modern AI’da veri ön işleme ve model optimizasyonu için değerli bir örnek teşkil eder. Özellikle Türkçenin eklemeli yapısı, kelime türetmede sunduğu esneklikle, AI dil modelleri için ideal bir altyapı sunmaktadır.

Bu tablo, Kaşgarlı’nın çalıştığı veri evreninin büyüklüğünü gösterirken, onun bu “anlam denizinde” nasıl yol aldığını da anlamamıza yardımcı olur. İleride, 15 harfe kadar olan evreni hesaplamak da mümkündür, ancak 10 harflik evren bile Kaşgarlı’nın dehasını ve eserinin önemini vurgulamak için yeterlidir.

Kaynakça

[1] Yüksel YENİ (Ekim 2015). YAPAY ZEKÂ ÇAĞI, TÜRK ÇAĞI OLACAKTIR!. USPUM. https://www.uspum.org.tr/yapay-zeka-cagi-turk-cagi-olacaktir/

[2] Mahmud el-Kâşgarî. (yak. 1072-1074). Dîvânu Lugâti’t-Türk. (Arapça Mukaddime). Alıntılanan Pasajlar:
* Harf Sistemi (18 Aslî + 7 Fer’î): Sayfa 6-7.

“الْحُرُوفُ الَّتِي تَدُورُ عَلَيْهَا الْسِنَةُ التَّرْكِ بِأَسْرِهَا هِيَ ثَمَانِيَةَ عَشَرَ حَرْفًا أَصْلِيَّةٌ… وَسَبْعَةُ أَحْرُفٍ أَخَرُ فَرْعِيَّةٌ…”

* 7 Harf Kuralı: Sayfa 13.

“وَلَا يُجَاوِزُ السُّبَاعِي”

* Müsta’mel ve Mühmel Ayrımı: Sayfa 5.

“فَأَنْبَتْ الْمُسْتَعْمَلَ وَأَهْمَلْتُ الْمُهْمَلَ طَلَبَا لِلْإِخْتِصَارِ”

* Türetme Ekleri (12 Harf): Sayfa 9.

“الْأَسْمَاءُ الَّتِي تَتَشَعَبُ مِنَ الْأَفْعَالِ تُؤَلِّفُ بحرفِ يُلْحَقُ بِهَا مِنِ اثْنَيْ عَشَرَ حَرْفاً”

* Halil bin Ahmed Eleştirisi ve Metod Seçimi: Sayfa 5.

“فَكَانَتْ تِلْكَ الطَّرِيقَةُ أَوْعَبَ. إِلَّا أَنَّ هَذَا الْبِنَاءَ أَصْوَبُ…”

[3] Dankoff, R. (1995). The Dīwān Lughāt al-Turk: A New Translation. Harvard University Press.

[4] Bender, E. M., & Koller, A. (2020). Climbing towards NLU: On Meaning, Form, and Understanding in the Age of Data. Proceedings of the 58th Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics.

[5] Yüksel Yeni.  DLT Tabanlı NLP için NLP Destekli DLT Tercümesi (2025)

 

Yüksel YENİ
Siyasetçi - Yazar